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  • 已知m＞0，n＞0，向量a=(m ， 1)， b=(1-n，1)，且a∥b，则1m+2n的最小值是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知m＞0，n＞0，向量
      a
      =(m ， 1)，
      b
      =(1-n，1)，且
      a
      ∥
      b
      ，则
      1
      m
      +
      2
      n
      的最小值是          ．

      试题解答

      3+2
      √2
      解：∵
      a
      ∥
      b

      ∴m=1-n
      即m+n=1
      ∵m＞0，n＞0
      1
      m
      +
      2
      n
      =(m+n)(
      1
      m
      +
      2
      n
      )
      =3+
      n
      m
      +
      2m
      n
      ≥3+2
      √2

      当且仅当
      n
      m
      =
      2m
      n
      即n=
      √2
      m取等号
      故答案为：3+2
      √2
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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