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  • 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
      OB
      =a1
      OA
      +a200
      OC
      ，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=          ．

      试题解答

      100
      解：A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，
      都有
      OB
      =m
      OA
      +(1-m)
      OC
      ．
      因为
      OB
      =a1
      OA
      +a200
      OC
      ，且A、B、C共线，
      所以a      1+a200=1，
      所以      S200=
      200(a1+a200)
      2
      =100．
      故答案为：100．
      标签
      必修5苏教版填空题高中数学

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