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在等差数列{an}中，当且仅当n=6时，Sn取得最大值，则使Sn＞0的n的最大值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在等差数列{a_n}中，当且仅当n=6时，S_n取得最大值，则使S_n＞0的n的最大值是．

试题解答

11或12

解；在等差数列{a_n}中，若S_n取得最大值，则a₁＞0，d＜0，
要使当且仅当n=6时，S_n取得最大值，
则a_6＞0，a₇＜0，
则S₁₁=

11(a₁+a₁₁)

2

=

11×2a₆

2

=11a₆＞0，
S₁₃=

13(a₁+a₁₃)

2

=

13×2a₇

2

=13a₇＜0．
若a_6＞0，a₇＜0，且a₆+a₇＞0时，
S₁₂=

12(a₁+a₁₂)

2

=

12(a₆+a₇)

2

＞0，
∴满足使S_n＞0的n的最大值是11或12．
故答案为：11或12．

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必修5 苏教版填空题高中数学

等差数列的前n项和相关试题

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