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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：（Ⅰ）求此等差数列的公差d；（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为Sn，求Sn的最大值；（Ⅲ）当Sn是正数时，求n的最大值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

数列{a_n}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：
（Ⅰ）求此等差数列的公差d；
（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为S_n，求S_n的最大值；
（Ⅲ）当S_n是正数时，求n的最大值．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）由a₁=23，a₆=3，所以等差数列的公差d=

a₆-a₁

6-1

=

3-23

5

=-4；
（Ⅱ）S_n=na₁+

n(n-1)d

2

=23n+

n(n-1)(-4)

2

=-2n²+25n，
因为n∈N^*，所以当n=6时S_n有最大值为78；
（Ⅲ）由S_n=-2n²+25n＞0，解得0＜n＜

25

2

．
因为n∈N^*，所以n的最大值为12．

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必修5 苏教版解答题高中数学

等差数列的前n项和相关试题

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