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  • 已知函数y=sin2x+1sinx，则该函数的值域为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=
      sin2x+1
      sinx
      ，则该函数的值域为（　　）

      试题解答

      C
      解：函数y=
      sin2x+1
      sinx
      =sinx+
      1
      sinx
      ，设 sinx=t，t∈[-1，1]，且t≠0，
      则 y=t+
      1
      t
      ，t∈[-1，1]，且t≠0，故函数y为奇函数．
      当 0＜t≤1时，函数y为单调减函数，故 t=1时，函数y取得最小值等于2，此时，y≥2．
      根据奇函数 的性质可得，-1≤t＜0 时，y≤-2，故函数y的值域为 （-∞，-2]∪[2，+∞），
      故选C．
      标签
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