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  • （1）已知x＞0，求y=2x+6x+3的最小值（2）已知x＞0，求y=2x+6x+1+3的最小值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （1）已知x＞0，求y=2x+
      6
      x
      +3的最小值
      （2）已知x＞0，求y=2x+
      6
      x+1
      +3的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵x＞0，∴y=2(x+
      3
      x
      )+3≥2×2
      √x?
      3
      x
      +3=4
      √3
      +3，当且仅当x=
      3
      x
      ，x＞0，即x=
      √3
      时取等号，∴y=2x+
      6
      x
      +3的最小值是4
      √3
      +3；
      （2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
      3
      x+1
      )+1≥2×2
      √(x+1)×
      3
      x+1
      +1=4
      √3
      +1，当且仅当x+1=
      3
      x+1
      ，x＞0，即x=
      √3
      -1时取等号，∴y=2x+
      6
      x+1
      +3的最小值是4
      √3
      +1．
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      选修4-5人教A版解答题高中数学

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