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  • 关于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集为A．（1）若2∈A，求a的范围；（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      关于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集为A．
      （1）若2∈A，求a的范围；
      （2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范围．

      试题解答

      见解析
      （1）∵2∈A，∴（2a-2）（2+1-a）＜0，得a∈（-∞，1）∪（3，+∞）
      （2）当0＜a＜2时，A=(a-1，
      2
      a
      )
      ∵A?（1，4）
      ∴
      {
      2
      a
      ≥4
      a-1≤1
      即
      {
      a≤
      1
      2
      a≤2
      得0＜a≤
      1
      2
      ．
      当a=2时，A为空集，不合要求．
      当a＞2时，A=(
      2
      a
      ，a-1)
      ∵A?（1，4）
      ∴
      {
      2
      a
      ≤1
      a-1≥4
      即
      {
      a≥2
      a≥5
      得a≥5．
      所以0＜a≤
      1
      2
      或a≥5．
      标签
      选修4-5人教B版解答题高中数学

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