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已知函数f（x）={sinπx(0≤x≤1)log2010x(x＞1)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{	sinπx(0≤x≤1) log₂₀₁₀x(x＞1)

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：由已知f（a）=f（b）=f（c），且a≠b≠c
结合函数的图象可得0＜a＜1，0＜b＜1，1＜c＜2010，且πa+πb=π即a+b=1
∴a+b+c=1+c∈（2，2011）
故选：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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