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已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是．

试题解答

见解析

根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足

＜精确度确定．

设须计算n次，则n满足

=

＜0.0001，即2ⁿ＞1000．
由于2¹⁰=1024，故计算10次就可满足要求，
所以将区间（a，b）等分的次数至多是10次．
故答案为10．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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