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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知函数（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x在哪个较小的区间内．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x在哪个较小的区间内．

试题解答

见解析

（1）∵f（0）=1＞0，f（2）=-

＜0
∴f（0）?f（2）=-

＜0，
由函数的零点存在性定理可得方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
（2）取x₁=

（0+2）=1，得f（1）=

＞0
由此可得f（1）?f（2）=-

＜0，下一个有解区间为（1，2）
再取x₂=

（1+2）=

，得f（

）=-

＜0
∴f（1）?f（

）=-

＜0，下一个有解区间为（1，

）
再取x₃=

（1+

）=

，得f（

）=

＞0
∴f（

）?f（

）＜0，下一个有解区间为（

，

）
综上所述???得所求的实数解x在区间（

，

）．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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