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  • 对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b={a，a≥bb，a＜b，设函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=
      {
      a，a≥b
      b，a＜b
      ，设函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（　　）

      试题解答

      C
      解：当-
      1
      2
      ≤x≤1时，x2-1≤x-x2，所以函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2）=x-x2；
      令f（x）=0，解得x=0或x=1；满足题意；
      当1＜x或x≤-
      1
      2
      时，x2-1＞x-x2，所以函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2）=x2-1；
      令f（x）=0，解得x=-1，或x=1，1?（1，+∞）故舍去；
      综上可得，函数f（x）与x轴的公共点个数为：3．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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