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已知函数（其中且）（I）求函数f(x)的反函数（II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；（III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

（其中

且

）
（I）求函数f(x)的反函数

（II）设

，求函数g(x)最小值及相应的x值；
（III）若不等式

对于区间

上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。

试题解答

见解析

（I）

函数

的值域为

由

，得

因此，函数

的反函数

（II）

当且仅当

即

时，g(x)有最小值

（III）由

得

设

，则

根据题意，对区间

中的一切t值，

恒成立
则

得

即实数m的取值范围是

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必修1 人教A版解答题高中数学

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