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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知实数a，b满足等式(12)a=(13)b，则下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中可能成立的关系为（用编号作答）．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知实数a，b满足等式(

1

2

)^a=(

1

3

)^b，则下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中可能成立的关系为（用编号作答）．

试题解答

①、②、⑤

解：令(

1

2

)^a=(

1

3

)^b=t
则a=log

^t

_1
2

，b=log

^t

_1
3

在同一直角坐标系中作出则y=log

^t

_1
2

，y=log

^t

_1
3

的图象（如右图）：
则根据图象可得当0＜t＜1时0＜b＜a
当t=1时a=b
当t＞l时a＜b＜0
故答案为①②⑤

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必修1 人教A版填空题高中数学

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