年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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函数y=2x-2和y=x2的图象如图所示，其中有且只有X=x1，x2，x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，0为坐标原点．现给出下列三个结论：①当x∈（-∞，-1）时，2x-2＜x2；②x2∈（1，2）；③x3∈（4，5）．其中正确结论的序号为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数y=2^x-2和y=

x²的图象如图所示，其中有且只有X=x₁，x₂，x₃时，两函数值相等，
且x₁＜0＜x₂＜x₃，0为坐标原点．现给出下列三个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2^x-2＜x²；
②x₂∈（1，2）；
③x₃∈（4，5）．其中正确结论的序号为．

试题解答

①②

先将函数图象交点范围问题转化为函数f（x）=2^x-2-

x²的零点问题，再利用零点存在性定理，判断零点范围即可作出正确选择

设函数f（x）=2^x-2-

x²，
∵f（-1）=

-

＜0，f（0）=

＞0
∴f（x）的一个零点在（-1，0）上，即-1＜x₁＜0，①正确；
∵f（1）=

-

＞0，f（2）=1-

＜0
∴1＜x₂＜2，②正确
同理，f（4）=4-

＜0，f（5）=8-

＜0，f（6）=16-

＞0
∴5＜x₃＜6，③错误
故答案为①②

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必修1 人教A版填空题高中数学

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