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y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数k，定义取f（x）=2-|x|，当时，fk（x）的单调递增区间为．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数k，定义

取f（x）=2^-|x|，当

时，f_k（x）的单调递增区间为．

试题解答

见解析

由题意，

表示f（x）和k中的较小值，而

，故可分x≤-1，-1＜x＜1和x≥1三段进行讨论；或者作出f（x）=2^-|x|的图象，与

比较大小，从而确定f_k（x）的图象，由图象确定单调递增区间．

f（x）=2^-|x|的图象和

的图象如右图所示：

表示f（x）和k中的较小值，
故

故f_k（x）的单调递增区间为（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]

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