已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若满足对于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若满足对于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是．

试题解答

（-4，0）

解：∵g（x）=2^x-2，当x≥1时，g（x）≥0，
又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
即m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，
则二次函数y=m（x-2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，
∴

{	m＜0 -m-3＜1 2m＜1

，
即

{

m＜0

m＞-4

m＜

，
解得-4＜m＜0，
∴实数m的取值范围是：（-4，0）．
故答案为：（-4，0）．

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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若满足对于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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指数函数的图像与性质相关试题

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