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x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

x₀是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x₀，1，a这三个数的大小关系是．

试题解答

a＜x₀＜1

解：根据题意，分别作函数y=a^x及y=log_ax的图象
如图，它们的交点为P（x₀，y₀），易见x₀＜1，y₀＜1，
而y₀=a^x=log_ax₀即log_ax₀＜1，又0＜a＜1，
∴x₀＞a，即a＜x₀＜1．
故答案为：a＜x₀＜1．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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