年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：①若，则对于任意；②对于任意；③对于任意；④对于任意．则正确命题的序号为试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

定义全集U的非空子集P的特征函数

表示集合P在全集U的补集.已知

均为全集U的非空子集，给出下列命题：
①若

，则对于任意

；
②对于任意

；
③对于任意

；
④对于任意

．
则正确命题的序号为

试题解答

①②③

由于

，当

时，则

；当

且

时，

.所以

成立；当

且

时，

=0.综上

都有

.所以①正确.当

时，

.所以

，

.所以

.当

时，

.所以

.所以

.

时，

，

..所以

都有

即②正确；当

时，

.

不能同时为1，所以

.所以

都有

即③正确；当

且

时，

，

.所以④不正确.

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必修1 人教A版填空题高中数学

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