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（本小题16分）已知函数，。（1）若，求使的的值；（2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；（3）求函数在上的最小值.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（本小题16分）
已知函数

，

。
（1）若

，求使

的

的值；
（2）若

对于任意的实数

恒成立，求

的取值范围；
（3）求函数

在

上的最小值.

试题解答

见解析

（1）

；
（2）即

恒成立，得

，即

对

恒成立，因

，故只需

，解得

，又

，故

的取值范围为

。
（3）

①当

时，由（2）知

，当

时，

。
②当

时，

，故

。

时，

，

；

时，

，

；

时，由

，得

，其中

，故当

时，

；当

时，

.
因此，当

时，

令

，得

，且

，如图，

(ⅰ)当

，即

时，

；
(ⅱ) 当

，即

时，

；
(ⅲ) 当

，即

时，

。
综上所述，

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来源：高考资源网

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必修1 人教A版解答题高中数学

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