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已知函数f（x）=4x-1-16x+1的定义域与函数g（x）=√x+2-√-x-1的定义域相同，求函数f（x）的最大值与最小值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=4^x-1-16^x+1的定义域与函数g（x）=

√x+2

-

√-x-1

的定义域相同，求函数f（x）的最大值与最小值．

试题解答

见解析

解：由x+2≥0且-x-1≥0得，定义域为[-2，-1]…（2分）
令t=4^x，则t∈[

1

16

，

1

4

]，
∴f（x）=g（t）=-t²+

1

4

?t+1（t∈[

1

16

，

1

4

]…（8分）
x=-

3

2

时，f（x）取得最大值

65

64

，x=-1时，f（x）取得最小值1，…（12分）

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