己知函数（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；（II）若在A内是增函数，求a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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己知函数

（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若

在A内是增函数，求a的取值范围．

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见解析

（I）当a=0时，

，令t（x）=3-x²
当x∈（-∞，0]时，t（x）为增函数；当x∈（-∞，0）时t（x）为减函数，且t（x）_max=t（0）=3（3分）
∵f（x）的底数大于1，所以f（x）_max=f（0）=8
故函数f（x）的值域为（0，8]（6分）
（II）函数y=lg（5-x）的定义域为（-∞，5），f（t）=2^t为R上的增函数
要使得

在（-∞，5）为增函数
只需t（x）=-x²+ax+3在（-∞，5）内是增函数（9分）
命题等价于

解得a≥10
即a的范围为[10，+∞）（12分）

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必修1 人教A版解答题高中数学

己知函数（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；（II）若在A内是增函数，求a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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