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  • 已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）= ．（注：只需写出一个满足条件的函数即可）试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=          ．（注：只需写出一个满足条件的函数即可）

      试题解答

      （底数为0至1之间的任意一指数函数均可）
      对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），说明函数在R上是减函数．f（x1-x2）=，根据指数幂的运算，得函数是指数函数，找同时满足两个条件的函数即可．

      ∵对任意实数x      1＜x2，有f（x1）＞f（x2），∴f（x）是R上的减函数．
      ∵f（x      1-x2）=∴f（x）是指数函数．同时满足以上两个条件的函数比如：f（x）=
      验证：f（x      1-x2）===
      故答案为：      （底数为0至1之间的任意一指数函数均可）
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      必修1人教A版填空题高中数学

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