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  • 已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=2x2-ax+1，若存在t∈[1，3]，使f（-t2-1）=f（2t），求实数a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：∵函数f（x）=2x2-ax+1，
      且f（-t      2-1）=f（2t），
      ∴2（-t      2-1）2-a（-t2-1）+1=2（2t）2-a?（2t）+1，
      即2（t      4+2t2+1）+a（t2+1）=8t2-2at，
      ∴a=-
      2t4-4t2+2
      t2+2t+1
      =-
      2(t2-1)2
      (t+1)2
      =-2（t-1）2；
      当t∈[1，3]时，-2（t-1）      2有最大值0，最小值-8；
      即-8≤a≤0，
      ∴实数a的取值范围是[-8，0]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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