设函数f（x）=x2-2x+3．（1）当x∈[-2，2]时，求f（x）的值域．（2）解关于x的不等式：f（2x+1）＜3．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）=x²-2x+3．
（1）当x∈[-2，2]时，求f（x）的值域．
（2）解关于x的不等式：f（2x+1）＜3．

试题解答

见解析

解：（1）函数f（x）的对称轴为x=1∈[-2，2]，且-2离对称轴较远，
所以f（x）的最小值为f（1）=2，f（x）的最大值为f（-2）=11，值域为[2，11]；
（2）由于f（2x+1）=（2x+1）²-2（2x+1）+3=4x²+2，
则f（2x+1）＜3等价于4x²+2＜3，解出x∈（-

，

）
故不等式f（2x+1）＜3的解集为（-

，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数f（x）=x2-2x+3．（1）当x∈[-2，2]时，求f（x）的值域．（2）解关于x的不等式：f（2x+1）＜3．试题及答案-单选题-云返教育

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