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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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关于x的方程x2+（m-1）x+1=0在（0，2]内有解，则实数m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

关于x的方程x²+（m-1）x+1=0在（0，2]内有解，则实数m的取值范围是．

试题解答

m≤-1

解：设f（x）=x²+（m-1）x+1，x∈[0，2]．
（1）f（x）=0在区间[0，2]上有一解．
∵f（0）=1＞0，∴应有f（2）≤0?m≤-

3

2

．
（2）f（x）=0在区间[0，2]上有两解，则

{

△≥0? (m-1)²-4≥0? m≥3或m≤-1

0≤-

m-1

2

≤2? -3≤m≤1

f(2)≥0? 4+(m-1)×2+1≥0? m≥-

3

2

∴-

3

2

≤m≤-1．
由（1）（2）知：m≤-1．
故答案为：m≤-1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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