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  • 已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

      试题解答

      见解析
      解：由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
      则|α|=|β|，αβ=|α|      2=
      m2+1
      3
      ，…..（6分）|α|=|β|=
      √
      m2+1
      3
      ，…（8分）
      由|α|+|β|=2，得
      √
      m2+1
      3
      =1，m=±
      √2
      ，…10 分
      因为m=-
      √2
      时，△＞0，不合题意，所以m=
      √2
      …．（12分）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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