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已知二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），讨论函数f（x）的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），讨论函数f（x）的单调性．

试题解答

见解析

解：由题意二次函数f（x）的二次项系数为正，可知其图象开口向上
故在对称轴两边的图象是左降右升
又对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），
故此函数的对称轴方程是x=2
由此知，函数f（x）在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）是增函数

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必修1 人教A版单选题高中数学

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