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  • 若对|x|≤1的一切x，t+1＞（t2-4）x恒成立，则t的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若对|x|≤1的一切x，t+1＞（t2-4）x恒成立，则t的取值范围是          ．

      试题解答

      （
      √13
      -1
      2
      ，
      √21
      +1
      2
      ），
      解：t+1＞（t2-4）x可化为（t2-4）x-t-1＜0，
      令f（x）=（t      2-4）x-t-1，
      由一次函数的性质知，对|x|≤1的一切x，t+1＞（t      2-4）x恒成立，
      只需
      {
      f(-1)＜0
      f(1)＜0
      ，即
      {
      -(t2-4)-t-1＜0
      t2-4-t-1＜0
      ，化简得
      {
      t2+t-3＞0
      t2-t-5＜0
      ，解得
      √13
      -1
      2
      ＜t＜
      √21
      +1
      2
      ，
      故答案为：（
      √13
      -1
      2
      ，
      √21
      +1
      2
      ），
      故答案为：（
      √13
      -1
      2
      ，
      √21
      +1
      2
      ）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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