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若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且，则f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且，则f（x）= ．

试题解答

见解析

根据题意可设f（x）=ax+b（a≠0），代入可得f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b，结合f[f（x）]=4x-1可得a与b的数值，进而得到答案．

由题意可设f（x）=ax+b（a≠0），
所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b，
又∵f[f（x）]=4x-1，
∴

，解得

或

∴f（x）=2x-

或f（x）=-2x+1
故答案为：2x-

或-2x+1

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必修1 人教A版单选题高中数学

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