已知当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，则m的取值范围是．

试题解答

（-∞，0）

由不等式得到关于x的一次函数，然后分一次项系数为0和不为0进行讨论．

由当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，
等价于函数f（x）=（m²-1）x-2m+1在x∈[0，1]时图象恒在x轴上方．
当m=1时，f（x）=-2不合题意；
当m=-1时，f（x）=3符合题意；
当m²-1＞0，即m＜-1或m＞1时，则f（0）=-2m+1＞0，解得m＜-1；
当m²-10，解得-1＜m＜0．
综上，m的取值范围是（-∞，0）．
故答案为（-∞，0）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，则m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知当x∈[0，1]，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，则m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育