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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=1f(x)，当x（0，2）时，f（x）=22x-1-1，则f（-2013）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=

1

f(x)

，当x（0，2）时，f（x）=2^2x-1-1，则f（-2013）的值为（　　）

试题解答

A

解：∵y=f（x）是奇函数，∴f（x+4）=

1

f(x+2)

=

1

1

f(x)

=f（x），
由此可得f（x+4）=f（x）．
所以f（x）是周期函数，且T=4为其周期，
∴f（-2013）=-f（2013）=-f（1+503×4）=-f（1），
又当0＜x＜2时，f（x）=2^2x-1-1，所以f（1）=2^2×1-1-1=1．
故f（-2013）=-1．
故答案为：-1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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