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  • 设函数f(x)=4x4x+2，若0＜a＜1，试求：（1）求f（a）+f（1-a）的值；（2）求f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(10001001)的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=
      4x
      4x+2
      ，若0＜a＜1，试求：
      （1）求f（a）+f（1-a）的值；
      （2）求f(
      1
      1001
      )+f(
      2
      1001
      )+f(
      3
      1001
      )+…+f(
      1000
      1001
      )的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）因为函数f(x)=
      4x
      4x+2
      ，所以f（a）+f（1-a）=
      4a
      4a+2
      +
      41-a
      41-a+2

      =
      4a
      4a+2
      +
      4
      4+2?4a
      =1，
      所以f（a）+f（1-a）=1．
      （2）由（1）可知a+1-a=1，f（a）+f（1-a）=1，
      因为
      1
      1001
      +
      1000
      1001
      =
      2
      1001
      +
      999
      1001
      =…=1，
      所以f(
      1
      1001
      )+f(
      2
      1001
      )+f(
      3
      1001
      )+…+f(
      1000
      1001
      )=500．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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