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  • 已知函数f(x)=x21+x2，则f(12013)+f(12012)+f(12011)+…+f(12)+f(1)+f（2）+f（3）+…+f（2013）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      x2
      1+x2
      ，则f(
      1
      2013
      )+f(
      1
      2012
      )+f(
      1
      2011
      )+…+f(
      1
      2
      )+f(1)+f（2）+f（3）+…+f（2013）=          ．

      试题解答

      4025
      2
      解：∵f(x)=
      x2
      1+x2
      ，∴f(
      1
      x
      )=
      (
      1
      x
      )2
      1+(
      1
      x
      )2
      =
      1
      1+x2

      由此可得f（x）+f（
      1
      x
      ）=
      x2
      1+x2
      +
      1
      1+x2
      =
      x2+1
      1+x2
      =1．
      ∴f(
      1
      2013
      )+f(
      1
      2012
      )+f(
      1
      2011
      )+…+f(
      1
      2
      )+f(1)+f（2）+f（3）+…+f（2013）
      =[f(
      1
      2013
      )+f(2013)]+[f(
      1
      2012
      )+f(2012)]+…+{f(
      1
      2
      )+f(2)]+f（1）
      =2012+
      12
      1+12
      =2012+
      1
      2
      =
      4025
      2

      故答案为：
      4025
      2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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