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  • 已知函数f（x）=x+3x+1，记f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+…+f（1024）=m，f（12）+f（14）+f（18）+…+f（11024）=n，则m+n= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x+3
      x+1
      ，记f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+…+f（1024）=m，f（
      1
      2
      ）+f（
      1
      4
      ）+f（
      1
      8
      ）+…+f（
      1
      1024
      ）=n，则m+n=          ．

      试题解答

      42
      解：f（x）+f（
      1
      x
      ）=
      x+3
      x+1
      +
      1
      x
      +3
      1
      x
      +1
      =
      x+3
      x+1
      +
      1+3x
      1+x
      =
      4x+4
      x+1
      =4，f（1）=
      1+3
      1+1
      =2，
      则m+n=f（1）+{[f（2）+f（
      1
      2
      ）]+[f（4）+f（
      1
      4
      ）]+…+[f（1024）+f（
      1
      1024
      ）]}=2+4×10=42，
      故答案为：42．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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