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  • 设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：令f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）＞0对于m∈[-2，2]恒成立，
      由此得
      {
      f(2)＞0
      f(-2)＞0
      即
      {
      2(1-x2)+2x-1＞0
      -2(1-x2)+2x-1＞0

      解之得
      √7
      -1
      2
      ＜ x＜
      √3
      +1
      2

      ∴实数的取值范围为(
      √7
      -1
      2
      ，
      √3
      +1
      2
      )．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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