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  • 已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知x＞0，y＞0，且
      2
      x
      +
      1
      y
      =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      -4＜m＜2
      解：∵
      2
      x
      +
      1
      y
      =1，∴x+2y=（x+2y）(
      2
      x
      +
      1
      y
      )=4+
      4y
      x
      +
      x
      y
      ≥4+2
      √4
      =8
      ∵x+2y＞m      2+2m恒成立，
      ∴m      2+2m＜8，求得-4＜m＜2
      故答案为：-4＜m＜2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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