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  • 已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=-1，当1＜x＜2时，f（x）=x3+sinπ9x，则f（5.5）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=-1，当1＜x＜2时，f（x）=x3+sin
      π
      9
      x，则f（5.5）=（　　）

      试题解答

      C
      解：由f（x）f（x+2）=-1可知f（x）≠0，
      ∴f（x）f（x+2）=f（x+2）f（x+4）=-1，
      ∴f（x+4）=f（x），即函数的周期是4，
      ∵f（5.5）=f（5.5-4）=f（1.5），
      ∵当1＜x＜2时，f（x）=x      3+sin
      π
      9
      x，
      ∴f（1.5）=（
      3
      2
      ）3+sin（
      π
      9
      ×
      3
      2
      ）=
      27
      8
      +sin
      π
      6
      =
      27
      8
      +
      1
      2
      =
      31
      8
      ，
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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