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  • 同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=π3对称；③函数在[-π6，π3]上是增函数的函数可以是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
      π
      3
      对称；③函数在[-
      π
      6
      ，
      π
      3
      ]上是增函数的函数可以是（　　）

      试题解答

      D
      解：由选项可知函数的解析式设为y=sin（ωx+φ）或y=cos（ωx+φ）；
      ①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；周期为π，ω=2；排除A；
      ②图象关于直线x=
      π
      3
      对称；所以B不正确，D、C正确；
      ③函数在[-
      π
      6
      ，
      π
      3
      ]上是增函数所以D正确；f（x）=cos（2x+
      π
      3
      ）是减函数，C不正确；
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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