奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9，则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为．试题及答案-单选题-云返教育

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奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9，则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为．

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解：∵f（4+x）+f（-x）=0，
∴f（4+x）=-f（-x），
即f（8+x）=f（x），
∴函数f（x）的周期是8，
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∴f（2011）=f（251×8+3）=f（3），
f（2012）=f（251×8+4）=f（4）=-f（0）=0，
f（2013）=f（252×8-3）=f（-3）=-f（3），
∴f（2011）+f（2012）+f（2013）=f（3）+0-f（3）=0，
故答案为：0

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奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9，则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9，则f（2011）+f（2012）+f（2013）的值为．试题及答案-单选题-云返教育