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设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）?f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）?f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）= ．

试题解答

0

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-0）=-f（0）?f（0）=0．
由 f（x+3）=-

1

f(x)

，可得：f（x+6）=-

1

f(x+3)

=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数，
∴f（2010）=f（6×335+0）=f（0）=0．
故答案为：0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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