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已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1f(x),当3<x<4时,f(x)=x,则f(2008.5)= .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-
1
f(x)
,当3<x<4时,f(x)=x,则f(2008.5)=
.
试题解答
3.5
解:由f(x+2)=-
1
f(x)
得f(x+4)=-
1
f(x+2)
=f(x),故函数周期为4,
所以f(2008.5)=f(4×502+0.5)=f(0.5)=f(-4+0.5)=f(-3.5)
又因为函数f(x)是偶函数
所以f(2008.5)=f(-3.5)=f(3.5)
又当3<x<4时,f(x)=x
故f(2008.5)=f(3.5)=3.5.
故答案为:3.5.
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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