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  • 函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x，y都有f（x?y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则f(√22)的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x，y都有f（x?y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则f(
      √2
      2
      )的值为（　　）

      试题解答

      B
      解：令x=2，y=1得，f（2）=f（2×1）=f（2）+f（1），
      ∴f（1）=0，
      令x=2，y=
      1
      2
      得，f(1)=f(2×
      1
      2
      )=f(2)+f(
      1
      2
      )，
      ∴f(
      1
      2
      )=-1
      令x=y=
      √2
      2
      得，
      f(
      1
      2
      )=f(
      √2
      2
      ×
      √2
      2
      )=f(
      √2
      2
      )+f(
      √2
      2
      )=2f(
      √2
      2
      )=-1，
      ∴f(
      √2
      2
      )=-
      1
      2

      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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