年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；（2）函数f（x）=1x是否属于集合M？说明理由．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（2）函数f（x）=

1

x

是否属于集合M？说明理由．

试题解答

见解析

解：（1）D=R，f（x）=kx+b∈M，即存在实数x₀，使得k（x₀+1）+b=kx₀+b+k+b
∴b=0，∴实数k和b取得范围是k∈R，b=0；
（2）函数f（x）=

1

x

?M，理由如下：
D=（-∞，0）∪（0，+∞），若f（x）=

1

x

∈M，则存在非零实数x₀，使得

1

x₀+1

=

1

x₀

+1，
即x₀²+x₀+1=0，因为此方程无实数解，所以函数f（x）=

1

x

?M．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn