已知函数f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=-2x³-x，若x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

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解：∵f（x）=-2x³-x，
∴f（-x）=2x³+x=-（-2x³-x）=-f（x），
∴函数f（x）是奇函数，且f（x）=-2x³-x在R上为减函数，
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃，x₃＞-x₁，
则f（x₁）＜f（-x₂），f（x₂）＜f（-x₃），f（x₃）＜f（-x₁），
即f（x₁）＜-f（x₂），f（x₂）＜-f（x₃），f（x₃）＜-f（x₁），
∴不等式两边相加得f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜-[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）]，
即f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0．
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=-2x3-x，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）试题及答案-单选题-云返教育