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  • 设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为          ．

      试题解答

      〔-1，1〕
      解：由题意得f（-x）=-f（x），即：|-x+a|-|-x-1|=-|x+a|+|x-1|
      ∴a=1或-1．
      a=-1，f（x）=0是偶函数不对，
      a=1时，分情况讨论可得，f(x)=
      {
      -2，x＜-1
      2x，-1＜x＜1
      2，x＞1
      ，所以函数f（x）的递增区间为〔-1，1〕
      故答案为〔-1，1〕
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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