• 函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于(  )

      试题解答


      C
      解:1°在函数y=f(x-1)的图象上任取点P(x,y),则点P关于直线x=1对称点为(2-x,y)
      而f[1-(2-x)]=f(x-1)=y,
      ∴点(2-x,y)在函数y=f(1-x)的图象上;
      2°在函数y=f(1-x)的图象上任取点Q(x′,y′),则点P关于直线x=1对称点为(2-x′,y′)
      而f[(2-x′)-1]=f(1-x′)=y′,
      ∴点(2-x′,y′)在函数y=f(x-1)的图象上;
      综上函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于直线x=1,
      故选C.
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