已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2013）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，则f（2013）= ．

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解：∵y=f（x）是奇函数，∴f（2+x）=f（2-x）=-f（x-2），
由此可得f（x+4）=-f（x），∴f（x+8）=-f（x+4）=-[-f（x）]=f（x）．
所以f（x）是周期函数，且T=8为其周期，
∴f（2013）=f（5+251×8）=f（5）=f（2+3）=f（2-3）=f（-1），
又当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，所以f（-1）=2^-1=

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故答案为：

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2013）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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