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若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（　　）

试题解答

A

解：设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵函数f（x）在R上的图象关于原点对称，即为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x）
故选A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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