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设函数f(x)=ax2+bx+c,其中a是正数,对于任意实数x,等式f(1-x)=f(1+x)恒成立,则当x∈R时,f(2x)与f(3x)的大小关系为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设函数f(x)=ax
2
+bx+c,其中a是正数,对于任意实数x,等式f(1-x)=f(1+x)恒成立,则当x∈R时,f(2
x
)与f(3
x
)的大小关系为( )
试题解答
C
解:由函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0)对于任意的x∈R有f(1-x)=f(1+x)可得函数关于x=1对称
由a>0可得函数在(-∞,1]单调递减,在[1,+∞)单调???增
当x>0时,3
x
>2
x
>1,f(3
x
)>f(2
x
)
当x=0时,3
x
=2
x
=1,f(3
x
)=f(2
x
)
当x<0时,3
x
<2
x
<1,f(3
x
)>f(2
x
)
综上可得,f(3
x
)≥f(2
x
)
故选:C.
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单选题
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知函数f(x)=lg(x2-2x+m),其中m∈R,且m为常数.(1)求这个函数的定义域;(2)函数f(x)的定义域与值域能否同时为实数集R?证明你的结论.(3)函数f(x)的图象有无平行于y轴的对称轴?证明你的结论.?
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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