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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：∵对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）
∴函数f（x）的对称轴为x=2
而函数的开口向上，则函数f（x）在（-∞，2]上是单调减函数
∵1-2x²≤1，1+2x-x²=-（x-1）²+2≤2，f（1-2x²）＜f（1+2x-x²）
∴1-2x²＞1+2x-x²，解得-2＜x＜0，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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